No soy musulmán, pero me pregunto si podré seguir jugando básquet en caso de convertirme en musulmán.

Alabado sea Allah 

Sí, usted podrá convertirse en musulmán y
seguir jugando básquet, siempre y cuando no haya nada prohibido o pernicioso
en ello. El Islam no prohíbe los deportes que ejercitan el cuerpo y
fortalecen el físico. De hecho, es un derecho del cuerpo lo cuide, como el
Profeta Muhammad (la paz y las bendiciones sean con él) dijo: “Tu cuerpo
tiene derechos sobre ti”. (Reportado por al-Bujari, 4800). No hay nada de
malo en practicar básquet siempre y cuando no esté combinado con cosas
prohibidas como las apuestas, el lastimar intencionalmente o el golpear a
los demás. De hecho, estoy seguro de que sabe que hay varios jugadores de
básquet internacionales que han adoptado el Islam. Nuestro consejo es: no
dude en entrar al Islam, porque no hay nada que lo detenga. Le pedimos a
Allah que lo ayude a seguir la verdad y lo guíe por el camino del bien,
porque Él guía a las personas según Su voluntad por el Camino Correcto.