Est il permis à la femme de prier alors que son nez coule en longueur de journée? Elle essaie de prendre un bain afin de rester propre.

Louanges à Allah

Oui, cela lui est permis.
Mieux,  elle doit accomplir les prières à leurs heures. Les écoulements
nasals n’empêchent pas l’accomplissement de la prière canonique.

Sachez, ô honorable
auteur de la question que la pituite et les écoulement nasals ne rompent pas
les ablutions, ces liquides étant propres. Le Prophète (Bénédiction et 
salut soient sur lui) a même permis au fidèle en prière de cracher dans son
vêtement ou sous son pied. (Rapporté par al-Boukhari,500).