Разрешается ли писать придуманные истории для призыва к Исламу и разъяснения исламских понятий, в особенности для детей? Является ли грехом, если мы представляем какие-то случаи и затем записываем их как реальные истории?

Хвала Аллаху.

Если есть
разъяснение того, что рассказ не настоящий и что он приведен как пример, то в
этом нет ничего страшного. При этом необходимо позаботиться о том, чтобы
рассказы были полезными, несли в себе хороший смысл и преследовали благую цель.
В  таком случае, они будут служить разъяснением религии и будут иметь
положительное влияние в наставлении людей.  Мы просим у Аллаха помощи для Вас.